20世纪60年代挪威数学家就开始研究TOTO式足球彩票缩水理论,自80到90年代,由于TOTO足球彩票在挪威、丹麦、瑞典及法国、意大利十分流行,因此有一批学者便潜心研究足彩的优化缩水问题。在20世纪90年代初13场比赛的TOTO最优解已被全部证明。美国人Gail Howard发明的“旋转矩阵”组合法是一个计算复杂且很有特色的组合方法,使用此方法造就了若干位大奖得主。这是对那些“彩票软件无用论”者的一个很好的反驳。在此简要介绍一下足彩缩水法的数学原理。在数学上,一个复式投注单假设有n个三选,m个双选,其中n+m≤14,所有的投注单构成了一个集合C(n,m),共有3的n次方乘以2的m次方个元素,每一个元素可以表示成一个14位长的三重码,在组合数学中已经证明存在至少一个C(n,m)的子集K(n,m),每一个C(n,m)中的元素,都存在一个K(n,m)中的元素,他们之间仅有1位的差别,即所谓的海明距离(Hamming Distance)等于1。满足上述条件的最小子集K(n,m)称为问题的一个最优解。我们的计算程序可以算出全部n和m组合的最优解。
我们来看一个简单的例子,有这样一个复选:
(31), (31), (31), 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,3
展开可以得到以下8个单注:
1:33333333333333 2:33133333333333 3:31333333333333
4:31133333333333 5:13333333333333 6:13133333333333
7:11333333333333 8:11133333333333
购买它们一共需要16元钱。我们假设比赛结果就在这8注里面,而您现在手头正紧,只能拿出4元钱, 那么有没有办法保证让您中奖? 答案是肯定的。你买第一和第八注,便可以保证只用4元钱,至少能中二等奖,而中一等奖的可能为25%。您可以看看是不是这样。 在本例中, 若您买第二和第七注,或者第三和第六注,或者第四和第五注,也可以保证能中二等奖,但如果随便选择其他两注, 就无法保证能中二等奖。
缩水原理看上去似乎简单, 但如何找到最大的压缩比, 即怎样用最少的注数, 覆盖原来的复式, 却是一个NP难题,目前世界上尚没有通用的解法。当原始复式较大,注数较多的时候, 覆盖原始复式的最少注数是多少?怎么找出这些注数?这些都是非常困难的事情。我们通过潜心钻研, 研究出了一个最佳压缩方案, 并以此建立起一个科学的数学方法。
《赢彩胜负彩》运用了著名的海明距离、应用数学中的覆盖和组合优化理论,并结合国内外足彩专家多年的研究成果而产生的高科技结晶。并基于“旋转矩阵”模型开发研制的,对投注组合进行了最大压缩,压缩比例将近10倍。并提供了极为灵活的使用方法,既支持全部旋转(效率最高),也支持部分旋转和条件旋转(便于投注);既可以旋转为单式,也可以旋转为小复式。大大减少了足彩的投注数量,最高可节省投注资金90%以上。